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必修2《习题2.3》教案优质课下载
教学重点：抽象概括直线与平面垂直的定义，直线与平面垂直的判定定理.
教学难点：直线与平面垂直的判定定理及其初步应用.
二、目标和目标解析
目标：理解直线与平面垂直的定义，掌握直线与平面垂直的判定定理.
目标解析：
1.利用已有知识与生活经验，抽象概括出直线与平面垂直的定义；
2.通过概括、辨析与应用，正确理解直线与平面垂直的定义；
3.通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理；
4.能运用直线与平面垂直的判定定理，证明和直线与平面垂直有关的简单命题.
三、教学问题诊断分析
在探究直线与平面垂直的判定定理过程中，学生对“为什么要且只要两条相交直线”的理解有一定的困难，因为定义中的“任意一条直线”是指“所有直线”，这种用“有限”代替 “无限”的过程会导致学生形成理解上的思维障碍.同时，在运用直线与平面垂直的判定定理时，有些学生不知如何选择已知平面内的两条相交直线，从而导致证明过程中无从着手或发生错误.
四、教学过程设计
（一）直观感知直线与平面垂直的位置关系
在直线与平面的位置关系中，直线在平面内、直线与平面平行我们已经系统研究过了，接下来要研究直线与平面相交的情形.
问题1 请举出日常生活中具有直线与平面相交的例子，你见到最多的直线与平面相交的情形是什么？
意图：基于学生的客观现实，通过对生活事例的观察，让学生直观感知直线与平面相交中的特例——直线与平面垂直的形象，由此引出课题.
师生活动：学生举例，通过比较，引导学生先研究直线与平面垂直的情形，教师根据学生举例的情况适当补充，如旗杆与地面、跨栏的支架与地面的位置关系等.
问题2 在已学的空间几何体的直观图中，说说你心目中哪些直线与平面是垂直的？
意图：基于学生的数学现实，在已学的几何模型中感知直线与平面垂直的位置关系.
师生活动：学生举例，如长方体的侧棱与底面，圆柱、锥的轴与底面的位置关系等.
问题3 你觉得画怎样的直观图最能反映你心目中的直线与平面垂直的情形？
意图：给出直观图的画法，有利于揭示问题的本质，有利于进行几何的抽象概括.
师生活动：学生画图，师生共同分析画法.
画法：如图1，通常把直线l画成与表示平面α的平行四边形的一边垂直
（二）抽象概括直线与平面垂直的定义