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《习题2.3》公开课教案优质课下载
典例精析：
三棱锥 中，侧棱 ,两两相互垂直,且长度分别为2，3，4，求点 到面 的距离
老师带领学生自己画图，培养空间立体感
同时能够更清楚各个数量关系学生读完题，画好图，理清各种数量关系，很容易下手，想用等体积法解决本问题鼓励学生用自己的方法继续往下做；
学生遇到难点： 在这个等量关系中，学生说 很难求， 不是直角三角形，也不是等腰三角形，一点都不特殊用余弦定理和面积公式求普通三角形的面积也是一个难点，但不是重点，所以放到最后来解决。引入几何法找点面距解决本题 如何找点面距？利用面面垂直的性质，引导学生找点面距
师（引导）：根据面面垂直的性质，我们先找一面过 且与底面垂直。两条相交直线确定一个平面，所以首先要发现过 的直线与底面的直线垂直再过 作一条垂线，引导学生探索发现，对线面垂直的判断，面面垂直的判断，面面垂直的性质有一个更深层次的理解和应用。辅助线的作法：过 作 于 ,连接 ,过 作 于 ,则 面
面
面 面
中，
中
强调几何法解题必须的三步骤：一找
二证
三算
规范解题思路和步骤分析：辅助线也可以过 点作，则连接 归纳：辅助的关键是，先发现过 的直线与底面的直线垂直让学生作出其余两种情况的辅助线做法突出和突破本节课的重难点
等体积法要如何解本题呢？引导学生用余弦定理和面积公式求 求到这个点面距有什么用呢，看变式：
1求直线 与平面 所成角的正弦
2求二面角 所成角的余弦值
引导学生回忆线面角的定义和公式
归纳小结：点面距离是整个立体几何计算中的重点。它不仅是求二面角，线面角的关键，而且是线面，面面及异面直线之间距离转化的目的地；是高考的热点。
正方体 中， 分
别是 和 的中点，边长为2，
求点 到面 的距离
求点 到面 的距离