《复习参考题》新课标优质课教案设计

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教学目标

空间几何体中线与线、线与面、面与面间平行与垂直的判定与证明

教学重点与难点

1、平行与垂直的证明

2、等价转化思想

四、学情分析

文科学生数学底子薄弱，空间想象能力很差，新课教学中寸步难行。知识的掌握需要反复强化，步骤的书写需要反复示范。但大部分学生学习态度端正，知难敢上。

针对学生的现状，我从近几年的高考题和模拟题中精选了几个有代表性的中低难度题，一来让学生认识本部分知识在高考中的地位，二来让学生感受到高考题并不神秘，只要努力就能够得到。通过学生的观察、推理、想象的探索过程，发展学生的空间概念和推理能力。

五、教学过程

（一）、小试牛刀体验成功

1. (2016·辽宁六校联考)下列命题中错误的是( 　)

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内有且只有一条直线垂直于平面β

【解析】　对于A，若平面α⊥平面β，则在平面α内平行于交线的直线一定平行于平面β，故A正确；对于B，若平面α内存在直线垂直于平面β，则平面α与平面β一定垂直，故B正确；对于C，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，若l不垂直于平面γ，则在l上任取一点P，过P作直线m⊥γ，则m?α，m?β，所以α∩β＝m，因此l与m是同一条直线，即l⊥平面γ，故C正确；对于D，平面α内存在无数条直线垂直于平面β，故D错误．

【答案】　D

2. (2016·石家庄质检)设m，n是两条不同的直线，α，β，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m?α，n∥α，则m∥n；

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α，且m∥β；

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.

其中真命题的个数为(　　)

A 0 B 1 C 2 D 3

【解析】　①m∥n或m，n异面，故①错误；②根据面面平行的性质以及线面垂直的性质可知②正确；③m∥α或m?α，m∥β或m?β，故③错误；④根据面面垂直的性质以及面面平行的判定可知④错误，∴真命题的个数为1，故选B.