必修2《复习参考题》精品优质课教案设计

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1.证明线面垂直要点的把握与提炼；

2.核心经验的形成及在复杂问题中的应用。

教学过程：

一.情境引入

1.以电影《真实的谎言》的一个精彩片段及生活中的一组垂直关系的图形引入。通过宜昌（古称夷陵）素有“川鄂咽喉”之称，武汉为我国的交通枢纽，逐步引导学生分析出空间中垂直关系判定的核心：线面垂直。

2.探讨线面垂直是空间中垂直关系判定核心的主要依据，明确线面垂直与线线垂直、面面垂直、线面角、面面角、空间几何体的体积、空间直角坐标系等知识之间的联系。

设计意图：通过情境引入，点出本堂课的核心内容。

二.聚焦经验最近发展区

1.请学生回顾判定线面垂直的四种方法：

（1）利用线面垂直的判定定理；

（2）利用面面垂直的性质定理；

（3）利用平行线垂直于平面的传递性（两条平行线中的一条和一个平面垂直，则另一条也和这个平面垂直）；

（4）利用面面平行的性质（一条直线和两个平行平面中的一个垂直，则这条直线也和另一个平面垂直）。

2.在学生回答的同时展示文字语言、图形语言及符号语言。

3.提问：判定线面垂直，用得最多的是前述四种方法中的哪种？

设计意图：唤醒沉睡的经验，为学生的活动经验从模糊变得清晰奠定基础。

三.以负面经验促进正面经验的形成

1.展示如下例1三名学生错误的证题过程：

例1：如图1，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，（1）证明：BC⊥平面PAC；（2）证明：AE⊥平面PBC。

（2）证法1：

（2）证法2：

学生分组讨论：上述解答过程是否正确？如果不正确，主要原因是什么？试着用模型做一做（给各组学生提供直线、平面相应的模型）。你能否写出正确的过程？

设计意图：