《复习参考题》公开课教案下载

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（3）通过直观感知、操作确认提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识，感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新，勇于探索，相互交流，相互合作的精神.

2.教学内容解析

本课内容为人教A版《普通高中课程标准实验教科书A版·数学2必修》第12页，空间几何体的三视图，是高三第一轮复习课，主要涉及的知识点有：三视图定义，画法规则，会画简单几何体的三视图及简单组合体的三视图，并会将三视图还原为对应的几何体的直观图，根据“长对正，高平齐，宽相等”原则准确对应三视图与直观图的线段长度及角度，这是难点也是重点，本节题型还会联系到第二章的点、直线、平面之间的位置关系，但前提还是要能正确还原几何体或能准确对应线段关系，故本部分知识非常重要，因此本节课的重点是引导学生根据所学知识发挥想象力，全面了解三视图与直观图的内在联系，建立完整的知识结构体系.根据以上分析，本节课的重点确定为：

（1）根据对应知识即长对正，高平齐，宽相等的原则及正投影的方法画出三视图；

（2）结合具体例题，会根据三视图想象几何体并画出来，及根据几何体，能准确对应其三视图是怎样的，这里主要是体会正投影的实质，方法；

（3）结合具体问题，体会本部分知识体系的建构，提高空间想象能力，几何直观能力.

3.教学问题诊断

学生对于三视图有大致的了解，会简单几何体如长方体，正方体，圆柱等的三视图的画法，但对于多面体，如三棱锥，四棱锥，棱柱的三视图还是不能准确画出，尤其是视图不是多面体上原本的面而是需要自己做正投影才能得到相应视图时学生掌握的很不好，没有真正理解什么是正投影，怎样去正投影，所以本节课的教学难点确定为：

（1）根据三视图确定直观图中各线段长度及特殊角度；

（2）三视图具体对应直观图中是什么形状，即能准确画出三视图.

4.教学对策分析

本节课是属于高三第一轮复习课，例题不多，但相应知识点及其应用学生掌握的不好，也不好理解，因为其需要很好的空间想象力，需采用多媒体课件辅助，利用动画效果才能使学生更好的理解三视图，现采用Powerpoint.

5.教学基本流程

6.教学过程设计

（一）课题引入

利用身边及学生感兴趣的例子进行引入，用powerpoint放映两组图片，一个是古埃及的金字塔，一个是南京紫金山天文台，让学生感叹的同时思考：这些伟大的建筑来源于哪里？

教师：来源于设计师的图纸，而如果设计师只画出建筑物的直观图，施工人员是盖不出对应的建筑的，因为直观图不能反映建筑物各方面的真实大小，而三视图能够正确反映物体长、宽、高尺寸，所以工程图通常绘制三视图.

（二）回顾三视图

1.视图是由投影而得到，投影包括中心投影和平行投影，平行投影包括正投影和斜投影，由于正投影能准确反映一个几何体各个面的基本形状及大小，故我们从前向后，从左向右，从上向下将物体按正投影向投影面投射所得到的图形分别称为正视图，侧视图，俯视图，统称为三视图.

2.研讨1：从金字塔实物图片中抽离出正四棱锥如图1所示，请画出该几何体的三视图.

（先让学生自己画，然后教师边放映ppt边点评其三视图应如图2所示）

通过该题归纳出画三视图的三个原则：一是“位置摆放要正确”，二是“长对正，高平齐，宽相等”，三是“可见边界线用实线画出，不可见边界线用虚线画出”，如将图1倒置放，则正视图和侧视图都倒置，俯视图中的对角线要改成虚线.（板书）

研讨2：从天文台实物图片中抽离出一个半球和圆柱的组合体如图3，画出该简单组合体的三视图.

（让学生画然后教师点评三视图如图4所示）

通过该题归纳出：旋转体的正视图和侧视图形状大小完全一样.