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《复习参考题》优质课教案下载
解:（1）设 与 的交点为 , 连接 .因为四边形 为矩形，所以 为 中点，又 为 中点，所以 ,且 , ，所以 .
(2)方法一： , 是三棱锥 的高,设 到面 的距离为 。 ,
为三棱锥 的高,
, ,
即 ，
方法二： , 是三棱锥 的高,设 到面 的距离为 。 ,
作 交 于点 ,
, ,
,在 中，由勾股定理得 ，
所以 到平面 的距离为
小结：不同几何体中距离问题的考查
求解几何体中的距离问题，主要通过两个主要渠道：
（1）利用线面垂直（若已知面面垂直，由其性质得线面垂直），找到点与平面的垂线，通过解三角形完成（这也是已知面面垂直求体积题型中求高的常用方法）；
（2）利用三棱锥的顶点转换，通过等体积法完成.(转化与化归思想)
距离的求解，直接影响到体积问题的考查，所以要熟练掌握.
练习：如图，正方形 所在平面与三角形 所在平面相交于 ， 平面 .
求证：（1） 平面 ；
（2）若 ,求多面体 的体积。
2、翻折问题
(2015陕西)如图1，在直角梯形 中， ， 是 的中点， 是 与 的交点，将 沿 折起到图2中 的位置，得到四棱锥 .
(I)证明： 平面 ；
(II)当平面 平面 时，四棱锥 的体积为 ，求 的值.
解：（Ⅰ）在图1中，因为 是 的中点， ,所以四边形 是正方形，故 ，即在图2中， , , 平面 ，又 且 ， 是平行四边形， ， 平面