《3.1.2两条直线平行与垂直的判定》优质课教案设计

《3.1.2两条直线平行与垂直的判定》教案优质课下载

《普通高中数学课程标准》关于直线与方程的内容标准指出：

将直线的倾斜角代数化，探索确定直线位置的几何要素，建立直线的方程，把直线问题转化为代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想贯穿本章教学的始终，帮助学生不断地体会数形结合的思想方法。

从课标中这部分内容标准的要求，可以知道直角坐标系使几何研究又一次飞跃，几何从此跨入了一个新的时代。在欧氏几何里，我们直接依据图形中点、直线、平面的关系，研究图形的性质。现在我们采用另外一种研究方法：坐标法。坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。在平面直角坐标系中，给直线插上方程的“翅膀”，通过直线的方程研究直线之间的位置关系：平行、垂直，以及两条直线的交点坐标，点到直线的距离公式等等。可以让学生既对几何产生兴趣，又让学生可以轻松的学习几何。在教学中应注意引导学生将所学知识与现实实际联系，提高学生解决问题的能力。

三、教学对象的分析

1、学生的知识、技能的基础。学生在义务教育阶段，学生学习过函数的图像。知道在直角坐标系中，点可以用有序实数对（x,y）表示，但没有系统接受过解析几何研究问题的思想方法。因此要进行对本章内容的简要说明，我要研究的是什么？用什么样的方法来研究。在第一节的教学中学生学习了直线的倾斜角和斜率，奠定了一定的知识、技能和心理基础。但学生对解析几何的分析能力、思维能力、探究能力有待进一步培养和提高。学生在初中已经学习过一些一次函数的知识，在教学中应多加考虑新旧知识的相互衔接。

2、学生认知心理特点及认知发展水平。高一学生对几何有很高兴趣，尤其对直线的位置关系很感兴趣，因此创设教学情境，激发学习兴趣显得尤为重要，但学生的动机水平往往较低，意志力不强，学习主动性还有待于调动。

3、学生的社会背景。我们的学生数学的学习基础较差，学生中还有一些同学没有形成好的学习习惯，还有的初中没有培养成良好的数学思维，给教学上带来一定困难。在教学中要多注重培养学生良好的数学思维。

四、教学目标的设计

根据以上教材分析、教学对象分析和课标中的三个维度的课程目标，设计本课的教学目标。

1．知识与技能目标：

（1）让学生掌握直线与直线的位置关系。

（2）让学生掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直的方法。

2．过程与方法目标：

（1）利用“两直线平行，倾斜角相等”这一性质，推出两直线平行的判定方法，即 ；

（2）利用两直线垂直时，倾斜角的关系“ ”得到了两直线垂直的判定方法，即。 ，并且对于特殊情况进行了研究。

3．情感态度和价值观：

（1）通过本节课的学习让学生感到了几何与代数有着密切的联系，对解析几何有了感性的认识。

（2）通过这节课的学习，培养学生用“联系”的观点看问题，提高学习数学的兴趣。

（3）通过课堂上的启发教学，培养学生用于去探索、创新的精神。

五、教学重点、难点的确定

根据教学目标确定本节课教学重点是根据直线的斜率判定两条直线平行和垂直，确定为本节课的教学重点，是因为这部分内容在教材中所处的地位和作用决定的。两条直线的平行和垂直的判定，为后面学习直线方程和直线方程之间的相互转化奠定基础。学生接受两条直线的平行与垂直的判定方法时比较困难，所以，两条直线的平行与垂直的判定方法又是教学难点。

教师在教学中启发教学，学生探究等方法来突破本节课的教学重点和难点，在教学过程中采用学生讨论并展示的教学方法，对直线的位置关系进行观察、分析、概括，突破本节的教学重点和教学难点。

六、教学模式的选择

新课程倡导建构主义学习理论，强调情境、协作、会话和意义建构是学习环境中的四大要素，主张教学以学生思维活动，实践活动为中心，充分发挥学生的主体性和创造性，达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。在这种学习理论的指导下，本节课以教师的启发学生探究为主导，创设丰富多彩的学习情境，综合运用“”教师启发式“问题探究”、“有意义的接受式学习”等教学方式方法组织教学。让学生在学习中动态建构学习两条直线的平行与垂直的判定方法等知识。

本课是直线间的位置关系知识课型，这种课型在传统教学中通常采用性质→证明→应用的教学思路，并通过直线的斜率揭示知识内在联系。新课程强调要以数学问题为基础，通过问题预设 →知识生成的建构过程学习知识，使学生亲历知识的生成过程，体验学习知识的方法，使学生的情意和能力得到和谐的发展。因此：