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人教A版2003课标版《3.1.2两条直线平行与垂直的判定》优质课教案下载
一.问题展示
1.如何判定两条直线的平行关系?
2.如何判定两条直线的垂直关系?
二.延伸学习
1、两条直线平行的判定
(1)直线l1, l2可能重合时,如果斜率存在,则:
(2)直线l1, l2斜率均不存在时,则
例:已知四边形ABCD的四个顶点分别为
A(0, 0),B(2, －1),C(4, 2),D(2, 3),
试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.
(二)、两条直线垂直的判定:
设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2
(α1、α2≠90°)
(1)两条直线l1, l2,如果斜率存在,则:
(2)直线l1, l2中有一个斜率不存在、
一个斜率为0时，则:
例: 已知A(－6, 0),B(3, 6),P(0, 3),Q(6, －6)， 试判断直线AB与PQ的位置关系.
三.当堂训练
1.已知A(2, 3),B(－4, 0),P(－3, 1),Q(－1, 2),
试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明结论.
2.已知A(5, －1),B(1, 1),C(2, 3)三点, 试判断△ABC的形状.
四.小结
1. 代数方法判定两直线平行或垂直的结论:
若直线l1、l2存在斜率k1, k2，则
l1 //l2 k1=k2, (其中l1, l2不重合);