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《习题3.1》最新教案优质课下载
学情分析
授课班级中，大部分学生有一定的学习能力，数学基础较好，部分学生喜欢学数学。虽然学生能用数学语言表达自己的观点，但是这种表述大多时候仅仅停留在感性层面，不严谨，不完整，学生还没有独立抽象、概括出一个新概念的能力。在此之前，学生已经接触过直线：平面内，两点确定一条直线；一次函数的图象是不与x轴，y轴平行或重合的直线。同时他们也接触过坡度的概念。这些就为倾斜角和斜率概念的得出打下了基础。
四、教学目标
知识与技能：掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系
过程与方法：通过数形结合探究直线斜率与倾斜角的关系，求其取值范围。
情感态度与价值观：培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
五、教学的重点和难点
（1）教学重点：会求直线斜率、会应用直线斜率与倾斜角的关系求斜率和倾斜角范围
（2）教学难点： 直线的斜率和倾斜角之间关系的理解，并求斜率和倾斜角的范围
六、教学过程
知识复习梳理：
求斜率的一般方法是什么？
请描述直线斜率与倾斜角的关系
二、求直线斜率与倾斜角：
1．已知直线斜率的绝对值等于1，则它的倾斜角是 ．
2．已知四边形ABCD的四个顶点是 则四边形ABCD的四条边所在直线的斜率分别是： .
3．已知直线的斜率 是这条直线上的三个点，则 ， .
4．经过两点 的直线的倾斜角为 ，则 的值为 ．
5.过两点 的直线 的倾斜角为45°，则实数m的值为 ．
三、求直线斜率和倾斜角的取值范围：
例1．已知直线 的倾斜角 ，求 的斜率的取值范围.
【变式拓展】（1）已知直线 的倾斜角 ，求 的斜率的取值范围；
（2）已知直线 的斜率 存在，且 ，求 的倾斜角的取值范围.
经过点 作直线 ，若直线 与连接 的线段总有公共点，求 的倾斜角和斜率的取值范围.
【能力提升】已知实数 满足 ≤ ≤ ，试求 的取值范围.