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必修2《习题3.1》公开课教案优质课下载
能够使学生综合运用知识解决有关问题，培养学生分析问题，解决问题的能力.
情感态度与价值观：
通过直线的倾斜角概念的学习和直线倾斜角与斜率关系的回顾，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．
教学重点与难点: 直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
教学方法：启发、引导、讨论.
教学过程：
阶段1：知识梳理 要点初探
教材内容梳理
(一)教材整理1 直线的倾斜角
当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.
特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
问: 倾斜角α的取值范围是什么? 0°≤α＜180°.
当直线l与x轴垂直时, α= 90°.
因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.
如图, 直线a∥b∥c, 那么它们的倾斜角α相等吗? 答案是肯定的.
所以一个倾斜角α不能确定一条直线.
确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:
一个定点P和一个倾斜角α.
(二)教材整理2 直线的斜率及斜率公式
1、直线的斜率
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k = tanα.
⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.
由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
学习了斜率之后, 我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.