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《习题3.1》公开课教案优质课下载
重点: 直线的倾斜角、斜率的概念和斜率公式的应用. 两条直线平行和垂直的判定，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．
难点: 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围. 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围
一．知识回顾：
1.倾斜角的定义：在直角坐标系下，以x轴为基准，当直线 与 轴相交时， 轴正向与直线 向上方向之间所成的角 ，叫做直线 的倾斜角。规定：当直线 与 轴平行或重合时，它的倾斜角为0 。
请画出这些直线的倾斜角. 倾斜角 的取值范围为
2. 斜率的公式：
注意：倾斜角是90 的直线没有斜率
3.根据三角函数的相关知识，思考：当倾斜角 在[0 ，180 ）内变化时，斜率k如何变化？并填写下表.
5. 设两条直线 ， 的斜率分别为k1，k2，思考当 ∥ 时，k1与k2满足什么关系？
当 ⊥ 时，k1与k2满足什么关系？
二．典型例题：
1．若经过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为________．
解析：∵k＝ eq ﹨f(a－1,a＋2) 且直线的倾斜角为钝角，∴ eq ﹨f(a－1,a＋2) <0，解得－2 2．已知三点A(a,2)，B(3,7)，C(－2，－9a)在同一条直线上，实数a的值为________． 解析：∵A、B、C三点共线，∴kAB＝kBC，即 eq ﹨f(5,3－a) ＝ eq ﹨f(9a＋7,5) ，∴a＝2或 eq ﹨f(2,9) . 3．已知A(1,0)，B(3,2)，C(0,4)，点D满足AB⊥CD，且AD∥BC，试求点D的坐标． 解：设D(x，y)，则kAB＝ eq ﹨f(2,3－1) ＝1，kBC＝ eq ﹨f(4－2,0－3) ＝－ eq ﹨f(2,3) ，kCD＝ eq ﹨f(y－4,x) ，kDA＝ eq ﹨f(y,x－1) . 因为AB⊥CD，AD∥BC， 所以kAB·kCD＝－1，kDA＝kBC，即 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(1×﹨f(y－4,x)＝－1，,﹨f(y,x－1)＝－﹨f(2,3).)) 解得 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝10，,y＝－6.)) 即D(10，－6)． 三．小试牛刀： 1．已知直线l的倾斜角为30°，则直线l的斜率为________．