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必修2《习题3.1》公开课教案优质课下载
3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．
【知识梳理】
1．两条直线的位置关系
(1)两条直线平行与垂直：
①两条直线平行：
(ⅰ)对于两条不重合的直线，，若其斜率分别为，，则有∥?________.
(ⅱ)当直线，不重合且斜率都不存在时，______.
②两条直线垂直：
(ⅰ)如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2?__________.
(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，_______.
(2)两条直线的交点：
直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就是方程组的解．
【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)：
当直线l1， l2的斜率都存在时，一定有k1=k2?∥.( )
(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.( )
(3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交．( )
(4)已知直线l1：x＋y＋＝0，l2：x＋y＋＝0(，，，，，为常数)，若直线l1⊥ l2，则＋＝0.( )
【考点突破】
考点一 两直线的平行与垂直
例1 (1)已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0， l2：x＋ay＋3＝0平行，则a等于( )
A．－1 B．2 C．0或－2 D．－1或2
(2)已知两直线方程分别为l1：x＋y＝1， l2：ax＋2y＝0，若l1⊥ l2，则a＝________.
【规律方法】
(1)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．
(2)在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．