人教A版2003课标版《习题3.1》优质课教案设计

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教学重点、难点：

分析题意，确定恰当的解题方法。

方法指导：

直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，在复习过程中应充分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为继续复习“曲线方程”打下基础。

课 型：复习课

教学过程

一、知识梳理：

直线的倾斜角

x轴的正方向与直线向上的方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角。当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为00.倾斜角的取值范围是［0,π）.

直线的斜率

（1）定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tanα.（α=90°的直线斜率不存在）

（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式

（其中x1≠x2）

（ 注意：与x轴垂直的直线不存在斜率）

直线方程的五种形式

4.常用结论

(1)过P1(x1,y1),P2(x2,y2)的特殊直线方程

①当x1=x2,且y1≠y2时,直线垂直于x轴,方程为x=x1;

②当x1≠x2,且y1=y2时,直线垂直于y轴,方程为y=y1;

③当x1=x2=0,且y1≠y2时,直线即为y轴,方程为x=0;

④当x1≠x2,且y1=y2=0时,直线即为x轴,方程为y=0.

(2)直线系方程

①与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(m∈R,且m≠C);

②与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+m=0(m∈R).