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必修2《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》优质课教案下载
【学习重点】直线的倾斜角与斜率的概念；直线斜率的计算公式.
【学习难点】直线的倾斜角与斜率关系；直线斜率公式的推导.
【学习背景】
在平面直角坐标系中，通过坐标运算研究几何图形的性质以及图形之间的位置关系，是必修二第三章、第四章所要学习的解析几何的重要思想。解析几何的创始人是笛卡尔(法国 1596～1650)，笛卡尔的著作，无论是数学、自然科学，还是哲学，都开创了这些学科的崭新时代。《几何学》是他公开发表的唯一数学著作，虽然只有117页，但它标志着代数与几何的第一次完美结合，使形形色色的代数方程表现为不同的几何图形，许多相当难解的几何题转化为代数题后能轻而易举地找到答案.
【新课内容】认真阅读课本82---85页，完成以下学习内容：
一、自主学习
1.经过平面直角坐标系内一点，我们可以做 条直线，这些直线的 不同.
2.当直线l与 轴相交时，我们取x轴作为基准, x轴 与直线l 之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 . 直线的倾斜角α的范围为
3.我们把 叫做这条直线的斜率，斜率常用 表示；
倾斜角是900的直线 斜率.直线斜率的取值范围是 .
根据直线斜率的定义，完成下列表格
[来0°30°45°60°90°120°135°150°
4.已知直线l上两个不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2),(x1≠x2)，则直线l的斜率公式为
5.我们可以用_________和________表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度.
小题自测
1.直线l过点A(1,0)，倾斜角为300, 则直线l关于x轴对称的直线的倾斜角为______.
2.如图所示，平面直角坐标系中的三条直线l1、l2、l3,则它们的斜率k1、k2、k3的大小关系是 .
3.已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1)，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.
二、合作探究
问题1：直线的倾斜角的定义中有几个要素？分别是什么？
问题2：对于直线的倾斜角α的取值范围，你是如何确定的？
问题3：直线的斜率和直线的倾斜角的关系是怎样的？
问题4：经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式如何推导的？
你能否借助当直线P1P2的倾斜角α为锐角，且直线P1P2的方向向上时加以说明？
问题5：利用该公式求斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？