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人教A版2003课标版《3.1直线的倾斜角与斜率(通用)》教案优质课下载
2、掌握过两点的直线的斜率公式及应用
3、培养学生运用代数方法解决几何问题的思想和能力,在自我探索斜率坐标公式的过程中培养学生的自学能力。
三、重点、难点
1、本节的重点是直线的倾斜角与斜率的概念过两点的直线斜率公式。
2、本节的难点是对直线倾斜角与斜率概念的理解,直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。
四、问题诊断与分析
在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对直线的倾斜角的概念及范围理解时会模糊不清和当直线的倾斜角是钝角时的求值会困难,产生这两个问题的原因是对倾斜角的概念理解不透彻和没有从定义上认真正理解和对公式的运用还不灵活。要解决这一困难,就要让学生从开始就认真的从定义上理解倾斜角的概念和多用公式。其中理解倾斜角的关键是理解当直线与X轴相交时倾斜角的概念是怎么定义的,当直线不与X轴相交时又是怎么定义的。理解公式的的关键是多用该阶段只要求学生会用就行。
五、教学支持条件分析
本节课打算用多媒体进行教学,因为多媒体的教学更容易刻画直线在直线坐标系中的位置,直观明了。是学生更容易理解,并且多媒体教学的课容量大,大大提高了课堂的效率
六、教学设计
情景引入:初中时我们知道确定一条直线的方法是:两点确定一条直线。我们知道一次函数的图像在直角坐标系中画出来就是一条直线,那么在直角坐标系中除了两点确定一条直线外还有其他的方法吗?这就是我们本节课研究的主要内容。首先我们要明确这堂课我们的目标(打出目标PPT)。
大家已经预习过本节内容了,我们就直接进入今天的学习。首先我们思考如下问题:
问题1:在平面直角坐标系中过一点P能确定几条直线?观察并思考这些直线有什么共同点和不同点呢?
师生活动1:教师提问,学生动手画直角坐标系并过P作图观察并思考
结论:如图,过点P在直角坐标系中可以作出无数条直线。
这些直线的主要的共同点是都过点P,
不同点是这些直线与X轴的倾斜程度不同
问题2:与x轴正方向形成45角的直线有几条?
问题1 问题2问题3
问题3:过点P与X轴成45的直线有多少条?
(学生可能得出2条或1条两种说法,对此,指出问题2和问题3对角度的不同描述)
归纳:在平面直角坐标系中,确定一条直线位置的几何条件是:已知直线上的一个点和这条直线与X轴正方向所成的角。而这个角度我们就是用倾斜角来刻画的。
由此可以定义直线的倾斜角(可抽学生回答,针对回答情况加以肯定或修正)
直线倾斜角的定义:当直线与轴相交时,我们取轴作为基准,轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.
当直线与X轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为