《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》精品优质课教案设计

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二、教学重点难点

1、重点：直线的倾斜角、斜率的概念和两点的斜率公式。

2、难点：对直线倾斜角以及斜率的理解。

三、教学过程

（一）直线的倾斜角

问题引入：自行车上坡，越陡越费劲

小问题1：根据倾斜角的定义，倾斜角的范围是什么？

（二）直线的斜率

问题：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？

汽车爬坡

α

我们发现，如果使用“倾斜角”的概念，“坡度”实际就是“倾斜角α的正切值”。直线的倾斜程度除了用倾斜角表示外，还可以用倾斜角的正切值表示，由此引出斜率概念：________

◎ 课堂训练

1.(1)如图3.2，有三条直线l1，l2，l3，倾斜角分别是α1，α2，α3，则下列关系正确的是(　　)

A．α1＞α2＞α3

B．α1＞α3＞α2

C．α2＞α3＞α1

D．α3＞α2＞α1

(2)已知直线l的倾斜角α＝30°，则其斜率k＝________.若k＝1，则其倾斜角为________．

（三）两点的斜率公式

问题：已知直线上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），x1≠x2，直线P1P2的斜率是什么？

分小组讨论

（四）应用举例

如图，已知A（3,2），B(-4,1),C(0,-1),求直线AB，BC，CA的斜率是多少？

◎ 变式训练