《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》优质课教案下载

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（2）能力目标

① 通过直线的倾斜角概念学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索、和抽象概括能力，运用数学语言的表达能力，数学交流与评价能力.

② 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，渗透辩证唯物主义思想，渗透几何问题代数化的解析几何研究思想.

（3）情感目标：

①通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位.

② 通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受和体会数 学的魅力，培养学生的数学意识和科学精神.学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：

= 1 ﹨ GB3 ① 认识结构

经过半年多时间的学习，学生对数学概念及思维方法的认识水平有了较大提高.但不同层次的学生之间仍存在着较大的差距，尤其表现在对知识的探究、联想、迁移能力上.在新课中，运用了生活中的实例，多媒体动画效果，引导学生思维的“上路”，让学生主动参与探究过程.

= 2 ﹨ GB3 ② 情感结构

随着年龄的增大，阅历的丰富，高中学生自主意识的增强，有独立思考问题、发现问题的能力.在学生的探索活动中，主动通过设疑、质疑、提示等启发示手段，帮助他们分析问题，激发学生的学习的兴趣.教学方法设计（结合教学重点与难点和学生情况描述所选择的具体方法）：

本节课主要是教给学生“动手算、动眼看、动脑想、动口说、勤钻研”的研究式学习方法，这样增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体，使学生“学”有所“思”，“思”有新“得”，“练”有所“获”，让学生产生一种成就感，激发学生的兴兴趣.教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：

结合平面几何确定直线得几何条件：

1．两点确定一条直线

2．过一个点有无数条直线

问题1:确定一条直线的几何要素是什么？

（除了点以外，还有直线的方向，也就是直线的倾斜程度）

让学生观察生活中复杂的直线

倾斜角的概念：

在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线 ，把 轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线 重合时所成的角，叫做直线 的倾斜角.通常倾斜角用 表示。

师提出问题：把谁旋转？怎么样旋转？旋转到什么位置？

师引导学生给出直线在坐标系中的四种位置关系：

总结：直线倾斜角的范围是:

辨析训练：

在平面直角坐标系中，直线的倾斜角刻画了直线的倾斜程度。在日常生活中，我们用坡度来刻画道路的“倾斜程度”，坡度即坡面的铅直高度和水平长度的比，这相当于在水平方向移动1km,在铅直方向上升或下降的数值（km）,这个比值表示了坡度的大小。这样的例子很多，比如，楼梯的坡度等。

为了用坐标的方法刻画直线的倾斜角，我们引入了直线的斜率的概念