人教A版2003课标版《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》优质课教案下载

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本节课的内容中充分体现了数学核心素养中直观想象，数学抽象，数学运算的能力的培养。

学生学习情况分析

（1）学生已有知识结构及认知角度来看：初中时已经学习了直线（一次函数）的内容，对直线已有了感性的认识和基本的学习，但是学生还没有真正系统的学习解析几何研究问题的方法，即用代数的方法研究几何图形的性质，这是重要的数学思想---数形结合。

（2）教学对象：高一学生，学习兴趣较强，有一定的分析问题和解决问题的能力。

教学目标

1．知识与技能

（1）正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.

（2）理解直线倾斜角的唯一性，理解直线斜率的存在性.

（3）理解斜率的“比值”定义

（4）斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式，会用公式求斜率。

2．过程与方法

（1）以现实生活中倾斜物体实例，结合解析几何的背景历史引入课题，引导帮助学生将数学中的形的问题转变为数的问题，通过坡度的定义引入斜率的定义，再通过斜率的定义推导直线斜率坐标公式.

（2）经历用代数方法研究直线问题的过程；在从直观到抽象，从几何到代数的过程中，初步掌握解析几何的初步思想，让学生体会数学中的数与形的结合。

3．情感、态度与价值观

（1）通过直线倾斜角的概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力，感受用坐标研究直线的价值.

（2）以现实生活中“倾斜”物体实例，通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合的思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神，理解学科与学科之间的联系。

教学重难点

教学重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。

教学难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。

教学过程

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

创设情景