《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》公开课教案下载

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4、分类讨论和数形结合的数学思想的运用，体会几何问题代数化的解决方法。

【教学重点】理解直线倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

【教学难点】斜率公式的推导

【教学设计】

如何确定一条直线的位置？

如何表示直线倾斜程度？

倾斜角

定义：x轴__________与直线l__________之间所成的角叫做直线l的倾斜角。

规定直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为_____.

注意：1）直线的倾斜程度不同，则倾斜角_______;

2）每条直线都有倾斜角，倾斜角α的取值范围是__________________

【练习】下列图中，表示直线的倾斜角的是( )

（二）斜率

坡度（比）= -------------------

斜率定义：倾斜角的________________ k=_______________

【练习】若直线的倾斜角依次是30 、45 、60 、120 、135 、150 时，则直线的斜率 依次等于 、 、 、 、 、 。

【思考】如何用代数的方法（直线上两点的坐标）来表示斜率k？

【思考】如果倾斜角为钝角，斜率的计算公式有没有改变呢？

【思考】倾斜角为00和900时，直线的斜率公式又如何？

【小结】

斜率的定义：k=_______________

过直线上 （ ）两点的斜率公式： _____________

注意：（1）利用上述公式计算斜率时，与P,Q两点的顺序 关。

（2）当 即直线与 垂直时，上述公式 成立，此时斜率____

例题和练习