《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》精品优质课教案设计

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确立依据本节课的设计以新的课程标准和教学大纲的要求为确立依据；

学生原有的认知结构为依据，以本年级及本班学生的学情为基准。三维目标知识与技能1.理解直线倾斜角和斜率的概念；

2.掌握过两点的直线的斜率公式及应用；

3.培养学生对数学知识的理解能力、应用能力及转化能力。过程与方法1.通过对直线倾斜角及斜率的学习，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法；

2.通过对斜率公式的探究，使学生初步了解数形结合的数学思想方法。 情感态度与价值观1.通过主动探索、合作交流来感受数学学习的乐趣．

2.鼓励学生积极、主动的参与教学过程，激发求知的欲望． 教学重点直线倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式。

确立依据：根据课标要求及这节课在教材中的地位，本节直线的倾斜角和斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点，从而确立了教学重点。

重点突出措施：通过教师讲解及利用几何画板展示直线斜率与倾斜角之间的关系，让学生充分的讨论、探究，并结合板书重点内容，给学生留出充足的思考时间，从而顺利突出重点。教学难点斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式。

确立依据：学生对用代数问题解决几何问题的思想认识还很少，所以让学生利用数形结合的方法推导过两点的直线的斜率公式会有一定困难。

难点突破措施：通过设置阶梯式由浅入深的探究问题让学生有效充分的进行合作探究，在分析不全不透彻的地方教师加以引导讲授，同时通过课件动画的辅助，简化学生看图的困难以突破难点。教学方法选用讲授法、讨论法相结合的教学方法教学用具多媒体计算机、投影仪、几何画板、三角板。设计理念针对本节课的特点，在教法上，采用以教师为主导，学生为主体的探究式教学方法；在教学过程中，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们积极思考，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟；在教学手段上，我灵活运用黑板板书和多媒体展示，激发学生的创造力，活跃了气氛，加深了理解.教学流程

思考激趣、导入新知

插入几何画板，让学生观察，并思考：

有哪些量可以刻画一条直线?

二、合作交流，探索新知

（一）直线的倾斜角

定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．

规定：当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为00.

【练习1】判断直线倾斜角是否正确。

【练习2】请指出下列图形中直线的倾斜角的度数？

[思考1]：直线倾斜角的范围？

[思考2]：日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？

（二）直线的斜率

设直线的倾斜程度为k

1、定义:

我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.用 小写字母 k 表示，即：