《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》公开课教案下载

《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》公开课教案优质课下载

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,了解直线的倾斜角的范围.

2.理解直线的倾斜角和斜率之间的关系以及斜率公式,并能利用过两点的直线斜率的计算公式求直线的倾斜角.

（三）教学重点和难点

1.所有的直线都有倾斜角，但并不是所有直线都有斜率;

2.并非倾斜角越大，斜率也越大。产生这两个难点的原因在于:一是学生缺乏对倾斜角范围的认识，二是分类讨论的思想意识淡薄，三是由式子k=tan?联系到函数及其图象的能力不足。因此教学中有必要分步设置台阶，通过问题让学生思考讨论，以突破难点。

（四）教学基本思路：五.教学过程设计

　　(一)活动激趣

　　引语1:几何学是研究图形的几何性质的，包括其形状、大小和位置关系。本节我们将开始学习一门全新的几何--解析几何，它试图用代数的方法来研究几何图形的性质，那如何实现呢？请大家先通过活动体验并思考用什么工具来沟通代数与几何的联系？

　　活动设置:在方格纸上有一个平面图形，请一位同学观察图形，并用合适的语言指示其他同学，以保证他能准确地作出这一图形。(给每位同学一张方格纸)

图1?

师生活动预设：由一同学表达指令，其他同学画，随后加以展示，质疑其可能的不足之处并加以改进。

设计意图:能用合适的数学语言表述数学对象，是数学学习的重要方面。通过活动，让学生初步体会到坐标法的思想和意义，即借助坐标系，将点用坐标表示，将坐标还原成点，使代数定量分析的精确性在几何中得以应用，突显借助于坐标进行代数化的优势。

(二)生成概念

　　引语2:在直角坐标系中，点可以用坐标表示，图1中，如果给定了四点A，B，C，D的坐标，那么四边形ABCD的形状和大小就唯一确定了。只要抓住关键点的坐标，通过坐标的运算就可以研究图形的几何性质。象这样，借助直角坐标系，用代数的方法来研究几何问题，就是解析几何基本的思想方法。我们先从最简单的几何图形--直线开始。

　　问题1:在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些?

　　师生活动预设：教师可根据回答情况引导学生对倾斜角这一概念的关注，如学生回答两点确定一直线后，教师追问:

　　一点能确定一直线吗?

　　过一点运动的一系列直线有什么区别吗?(用几何画板演示这一运动)

　　用什么能刻划直线相对于x轴的倾斜程度呢?

　　你能对下列图形中的三条直线标上相应的角吗?

　　?

　　直线与x轴相交形成四个角，习惯上选用如图所示的角来表示直线相对于x轴的倾斜程度。你能试着定义一下这个角吗?

　　倾斜角概念能描述过P点的所有直线的倾斜程度吗?

　　你能由定义得出直线倾斜角的取值范围吗？

　　设计意图:通过动态的、静态的方式呈现过同一点的直线的不同位置，使学生直观感受到直线的倾斜程度这一几何特征。并结合图形，学会用准确的语言文字表述数学概念，提高抽象概括和反思的能力。通过问题串的形式组织教学，首先利用先行组织者对研究得内容又一个整体观念，再根据学生的思考情况，在每个关键点处设置一些小问题及时引导。