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《3.2.2直线的两点式方程》优质课教案下载
(1)本节的核心问题是让学生学会转化思想,灵活应用所学知识,加强与实际生活的联系,以科学的态度评价身边的一些现象.
(2)用有现实意义的实例,激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想,培养学生掌握“理论来源于实践,并把理论应用于实践”的辨证思想.
二、教学重点、难点
1.教学重点:会用直线的两点式、截距式方程解决实际问题.
2.教学难点:理解直线的两点式、截距式方程的限制条件.
三、教学过程:
(一)复习回顾,引入新课
1.经过点P0(x0,y0),且斜率是k的直线的点斜式方程是什么?适用的范围是什么?
2.斜率为k且在y轴上的截距为b的直线的斜截式方程是什么?适用的范围是什么?
探究 经过两点的直线方程
两点可以确定一条直线,如何用两个点的坐标来求直线方程呢?
思考:已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程?
(找学生回答)
已知两点其中,求过这两点的直线方程。
解:因为,所以,由直线的点斜式方程,得:
,因为,
所以直线的两点式方程。
(二)讲授新课
1、直线的两点式方程:
经过两点,其中,的直线的两点式方程
适用范围:不垂直于坐标轴的直线
思考:1.两点式方程有什么特点?2.是不是所有直线都有两点式方程?
3.若点中有,或,这两点的直线方程是什么?(1)当时,直线与x轴垂直,所以直线方程为:;
(2)当时,直线与y轴垂直,所以直线方程为:。
例1、已知三角形的三个顶点A(– 5,0),B(3,– 3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程。