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人教A版2003课标版《3.2.2直线的两点式方程》优质课教案下载
2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围,培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.
三、重点难点
教学重点:直线的两点式方程.
教学难点:直线方程的两点式推导过程和理解。
四、课时安排
1课时
五、教学过程
回顾旧知:
在直角坐标系中确定一条直线需要什么条件?
直线上一点和斜率
直线在y轴上的截距和斜率
注:斜率k存在
直线上的任意两个不同点
导入新课
已知直线l过A(3,-5)和B(-2,5),求直线l的方程
请问:直线l斜率是什么?结合点斜式直线l的方程如何?
推进新课
新知探究
提出问题
①已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2),求通过这两点的直线方程.
②若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1=x2或y1=y2,此时这两点的直线方程是什么?
活动:①教师引导学生:根据已有的知识,要求直线方程,应知道什么条件?能不能把问题转化为已经解决的问题呢?在此基础上,学生根据已知两点的坐标,先判断是否存在斜率,然后求出直线的斜率,从而可求出直线方程.师生共同归纳:
已知直线上两个不同点,求直线的方程步骤:
a.利用直线的斜率公式求出斜率k;
b.利用点斜式写出直线的方程.