《3.2.2直线的两点式方程》新课标优质课教案设计

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由于由截距式方程可直接确定直线与x轴和y轴的交点的坐标，因此用截距式画直线比较方便。在解决与截距有关或直线与坐标轴围成的三角形面积、周长等问题时，经常使用截距式。

但当直线与坐标轴平行时，有一个截距不存在；当直线通过原点时，两个截距均为零。在这两种情况下都不能用截距式。

二、教案

课题直线的两点式和截距式方程教学目标1、知识与技能

（1）掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题。教学重点直线方程两点式。教学难点两点式推导过程的理解教具幻灯片教学过程：问题情景师生活动设计意图1、利用点斜式解答如下问题：

（1）已知直线 经过两点

,

求直线 方程.

（2）已知两点

其中

，

求通过这两点的直线方程。教师引导学生：

根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题呢？

在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而求出直线方程：

（1）

（2）

教师指出：当 时，方程可以写成：

由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form）。遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。