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人教A版2003课标版《3.2.2直线的两点式方程》最新教案优质课下载
2.过程与方法
让学生在应用旧知识的探究过程中获得新的结论,并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点.
3.情态与价值观
(1)认识事物之间的普通联系与相互转化;
(2)培养学生用联系的观点看问题.
【教学重点、难点】
重点::直线的两点式方程和截距式方程.
难点:两点式推导过程的理解.
【教学方法】
讲授法,合作交流法
【教具】
多媒体辅助教学
【教学设想】
教学环节教学内容师生互动提出问题引入课题得出概念1.利用点斜式解答如下问题:
(1)已知直线l经过两点P1 (1,3),P2 (2,4),求直线l的方程.
(2)已知两点P1 (x1,x2),P2 (x1,x2)其中(x1≠x2,y1≠y2). 求通过这两点的直线方程.教师引导学生:根据已有的知识,要求直线方程,应知道什么条件?能不能把问题转化已经解决的问题?在此基础上,学生根据已知两点的坐标,先判断是否存在斜率,然后求出直线的斜率,从而可求出直线方程:
(1)y – 3 =x–1
(2)y – y1 =
教师指出:当y1≠y2时,方程可写成
由于这个直线方程由两点确定,所以我们把它叫直线的两点式方程,简称两点式(two-point form).
概念深入2.若点P1 (x1,x2),P2 (x2,y2)中有x1 = x2,或y1 = y2,此时这两点的直线方程是什么? 教师引导学生通过画图、观察和分析,发现x1 = x2时,直线与x轴垂直,所以直线方程为:x = x1;当y1 = y2时,直线与y轴垂直,直线方程为:y = y1.
应用举例3、例3
已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B (0,b),其中a≠0,b≠0.
求直线l的方程.教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点?可以用多少方法来求直线l的方程?那种方法更为简捷?然后求出直线方程:
教师指出:a, b的几何意义和截距方程的概念.