人教A版2003课标版《习题3.2》新课标优质课教案设计

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重点：几种直线方程的互化。

难点：对直线方程的理解与应用。

【教学过程】

知识点回顾

1.倾斜角，斜率的定义及二者关系

2.直线方程的一般式：ax+by+c=0,斜截式：y=kx+b,如何把一般式方程化成 斜截式方程。

3.两点间斜率公式

4.三角函数的单调性，知特殊角函数值求角题型一 直线的倾斜角及斜率

题型一直线的倾斜角及斜率

1.已知直线经过第二，四象限，且与y轴正方向的夹角为30°，则直线的斜率是（ ）

A B C D

解：经过作图易知直线l的倾斜角为120°，则斜率k＝tan 120°＝－，故选B.

2.已知两点A(－1,2)，B(3,2)，若直线AP与直线BP的斜率分别是2和－2，则点P的坐标为_______．

解：设P(x，y)，则由kAP＝2，kBP＝－2，得

＝－2(y－2)，即2x＋y－8＝0(2x－y＋4＝0)，解得y＝6(x＝1).

所以点P的坐标为(1,6)．

3.直线9x－3 eq ﹨r(3) y－7＝0的倾斜角α为( )

A．120° B．90°

C．60° D．30°

解析：由直线方程可知直线的斜率为 eq ﹨f(9,3﹨r(3)) ＝ eq ﹨r(3) ，

则由tan α＝ eq ﹨r(3) ，所以α＝60°，故选C.

4.直线2xcos α－y－3＝0(α∈[ eq ﹨f(π,6) ， eq ﹨f(π,3) ])的倾斜角的取值范围是( )

A．[ eq ﹨f(π,6) ， eq ﹨f(π,3) ] B．[ eq ﹨f(π,4) ， eq ﹨f(π,3) ]

C．[ eq ﹨f(π,4) ， eq ﹨f(π,2) ] D．[ eq ﹨f(π,4) ， eq ﹨f(2π,3) ]

解析：(1)直线2xcos α－y－3＝0的斜率k＝2cos α，由α∈[ eq ﹨f(π,6) ， eq ﹨f(π,3) ]，所以 eq ﹨f(1,2) ≤cos α≤ eq ﹨f(﹨r(3),2) ，因此k＝2cos α∈[1， eq ﹨r(3) ]．