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必修2《习题3.2》公开课教案优质课下载
二、教学重点
直线方程的一般式化为斜截式,点斜式、斜截式、两点式、截距式化为一般式;
教学难点
平面上的直线与x、y的二元一次方程的一一对应
教学方法
启发式、探究式教学法
教学辅助
多媒体课件
六、教学过程
(一)复习直线方程的四种形式以及适用范围:
1、点斜式:当直线斜率存在时,过点 ,斜率为k的直线方程为 ,有斜率的直线
2、斜截式:当直线斜率存在时,设在y轴上的截距为b,则直线方程为y=kx+b.有斜率的直线
3、两点式:过点 其中 的直线方程为 ,不垂直于x轴,y轴的直线
4、截距式:当直线在x轴、y轴上的截距存在(分别为a、b)且不为零时,直线方程为
,不垂直x轴,y轴的直线,不过原点的直线
(二)探究直线的一般式方程
1.探究:直线的一般式方程的推导
问题一:平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x、y的二元一次方程表示吗?
设计意图:使学生理解直线和二元一次方程的关系。引导学生对字母A、B、C去讨论,从而也明确A、B的限定条件
问题二:每一个关于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)都表示一条直线吗?
设计意图:给出定义:把关于x、y的二元一次方程Ax+By+c=0(A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式.
说明:任何一条直线都可以用一个关于x、y的二元一次方程表示;同时,任何一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。
2.得出:直线的一般式方程的定义
我们关于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式。
例:课本P98探究