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人教A版2003课标版《习题3.2》公开课教案优质课下载
(3)会用点斜式方程和斜截式方程解决实际问题.
2.过程与方法:通过实例初步了解概念,通过探究深入理解概念的实质,关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.
3.情感态度价值观:
(1)点斜式方程和斜截式方程核心问题是让学生学会转化思想,灵活应用所学知识,加强与实际生活的联系,以科学的态度评 价身边的一些现象;
(2)用有现实意义的实例,激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践,并把理论应用于实践”的辨证思想
重点难点
1.教学重点:会用点斜式方程和斜截式方程解决实际问题
2.教学难点:理解点斜式方程和斜截式方程中参数的几何意义
教学过程
(一).复习回顾
【问题设置】
1.什么是直线的倾斜角?
2.什么是直线的斜率?
3.如何判定两条直线平行与垂直?
【设计意图】从已知知识点出发,帮助学生树立基础意识,牢固掌握直线的基本核心问题,为深入学习后面知识做准备。
(二).导入新课
探究1:什么是直线的方程?
思考:在平面直角坐标中,如何才能惟一确定一条直线?
【设计意图】通过开门见山的概念提问,让学生明确研究什么?怎么研究?从而突破难点部分。
(三).新知探究
探究1:直线的点斜式方程:
思考1 已知直线l经过已知点P0(x0,y0),并且它的斜率是k,P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x,y满足什么关系?
思考2 满足方程y-y0=k(x-x0)的所有点P(x,y)是否都在直线l上? 为什么?
【设计意图】由抽象的概念,过渡到一般的点,注重通性通法的教学,进一步推导出直线的点斜式方程,让学生初步理解数学研究的严谨性和对应性,数学研究过程中始终贯穿数形结合思想和分类讨论思想。
【教学活动】教师引导学生总结公式,引导学生分类讨论,合作探究公式中的斜率k必须存在。