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《习题3.2》集体备课教案优质课下载
【教学重点】几何特征的挖掘，代数运算
【教学难点】几何要素代数化
【教学过程】
问题1：在平面直角坐标系中，给定三个点的坐标，有哪些可能的情况？
学生预案：三点共线和三点不共线
我们先来看看同学们对特殊情况—三点共线的作业解法
针对用斜率的问题设置：求几个斜率？
求了3个斜率，这样能说明三点共线吗？学生思考、讨论
为什么用斜率相等且（这两条直线）有公共点就能判断三点共线？
为什么要写？不写有公共点行不行？为什么？
斜率相等与共线是一回事吗？从数学角度说，是等价的吗？
解析几何是把几何问题转化为代数运算，这就提醒我们始终要关注到转化后的代数式与几何图形的性质是否等价
针对用两点求出直线方程，将第三点代入的问题设置：
你的想法？
求的是哪条直线的方程？
为什么把点的坐标代入方程，为什么点的坐标满足方程，就能说明点在线上？
将第三点代入方程是否满足（从数到形）——几何意义，这个结果说明什么？
解析几何问题的求解过程，要数形结合，将题目中的几何特征用代数数量关系表示出来，然后运算和推理获得代数结果，最终回答几何问题。
我们一起来梳理下
几何问题
几何特征
数量关系
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三点共线
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