必修2《3.3.1两条直线的交点坐标》新课标优质课教案设计

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2、过程和方法：

（1）学习两直 线交点坐标的求法，判断两直线位置的方法，归纳过定点的直线系方程；

（2）推导两点间距离公式，充分体会数形结合的优越性。

3、情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从 而认识事物之间的内的联系，能用代数方法解决几何问题。

2学情分析

学生计算能力不强，数学思维能力比较欠缺。

3重点难点

重点：判断两直线是否相交，求交点坐标难点：两直线相交与二元一次方程的关系

4教学过程?

教学活动?活动1【讲授】教学过程

（一）两条直线的交点坐标

1、设置 情境，导入新课

问题1：已知两条直线l1：3x?+?4y?–?12?=?0，l2：2x?+?y?+?2?=?0相交，求这两条直线的交点坐标。

问题2：已知两条直线 l1：A1x?+?B1y?+?C1?=?0，l2：A2?x?+?B2y?+?C2?=?0相交，如何求这两条直线的交点的坐标？

2、讲授新课

几何元素中，点A可用坐标A?(a?,?b)?表示，直线l可用方程Ax?+?By?+?C?=?0表示，因此，求两条直线的交点坐标，可联立方程组求解（代数方法）。

结论：（1）若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；

（2）若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；

（3）若方程组有无数解，则两条直线重 合。

练习：课本P104，练习1。

3、探究：当λ变化时，方程3x?+?4y?–?2?+?λ?(2x?+?y?+?2)?=?0表示什么图形？图形有何特点？

演示：借助几何画板作出方程所表示的图形，改变的值。

猜想：方程表示一条直线，其共同特点是经过同一点，该点的坐标可由l1：3x?+?4y?–?2?=?0，l2：2x?+?y?=?0的交点求得。

4、例题：判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：

（1）l1：x?–?y?=?0，l2：3x?+?3y?–?10?=?0；