《3.3.1两条直线的交点坐标》集体备课教案设计

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学情分析

1.学生思维活跃，参与意识、自主探究能力较强，故采用启发、探究式教学。

2.学生的抽象概括能力和空间想象力有待提高，故采用多媒体辅助教学。

教学目标

1.知识与技能

（1）掌握两直线交点坐标和二元一次方程组的解之间的联系；

（2）能利用二元一次方程组的解的个数来判断两直线位置关系；(两条直线的相交、平行和重合，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解)

（3）能利用两直线方程的对应系数关系来判断两直线位置关系.

2.情感态度与价值观

（1）通过研究两直线交点和二元一次方程组的解的联系，培养学生的数形结合能力；

（2）通过研究两直线位置关系与两直线方程对应系数的联系，培养学生的分类思想.

教学重、难点

1.重点：能利用二元一次方程组的解的个数来判断两直线位置关系；会求交点坐标；

2.难点：能利用两直线方程的对应系数关系来判断两直线位置关系.

教学理念

学生是学习和发展的主体，教师是教学活动的组织者和引导者.

教学过程

（一）温故知新

直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的形式特点和适用范围：

直线的方程特殊点局限性1.点斜式y-y0=k (x-x0) (k存在)过(x0, y0)点表斜线或水平线2.斜截式y=kx+b (k存在)过(0,b)点表斜线或水平线3.截距式 过(a,0)和

(0,b)点表不过原点斜线4.两点式 过(x1, y1)和

(x2, y2)点表斜线 可表示任何直线5.一般式Ax+By+C=0(A、B不同时为0）可表示任何直线（二）创设情景

用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。

课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？

（三）探求新知