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必修2《3.3.2两点间的距离》精品教案优质课下载
（二）教学重点、难点
重点，两点间距离公式的推导；难点，应用两点间距离公式证明几何问题。
（三）教学方法 启发引导式
教学环节
复习引入
设置情境导入新课
我们上节课学习了两条直线的位置关系，以及交点坐标，初步了解了用解析法解决几何问题的步骤，今天我们继续研究坐标法在平面几何中的作用请大家看一道思考题：
思考：已知的三个顶点坐标是
证明： 为直角三角形.
二.概念引入
设问：同学们能否用以前所学知识解决以下问题：
已知两点P1 (x1，y1)，P2 (x2，y2)求|P1P2|
（在教学过程中，可以提出问题让学生自己思考，教师提示，根据勾股定理，不难得到）共三组特殊点，分别平行于X轴，平行于Y轴，和垫在坐标轴上。
通过提问思考教师引导，使学生体会两点间距离公式形成的过程.
概念形成
过P1、P2分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为N1 (0，y)，M2 (x2，0)直线P1N1与P2M2相交于点Q.
在直角△ABC中，|P1P2|2 = |P1Q|2 + |QP2|2，为了计算其长度，过点P1向x轴作垂线，垂足为M1 (x1，0)过点P2向y轴作垂线，垂足为N2 (0，y2)，于是有|P1Q|2 = |M2M1|2 = |x2 – x1|2，
|QP2|2 = |N1N2|2 = |y2 – y1|2.
由此得到两点间的距离公式
同步练习：分组练习
（回到思考题解决）
三.
应用举例
例1 已知点A (–1，2)，在x轴上求一点，使|PA| = |PB|，并求|PA|的值.
解：设所求点P (x，0)，于是有