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《3.3.2两点间的距离》优质课教案下载
3.情感、态度和价值观：体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题。
教学重点、难点：
重点:两点间距离公式的推导.
难点:应用两点间距离公式证明几何问题。
教学过程：
（一）回顾旧知，探究相交直线系
设问：当m变化时，方程3x+4y-2+m（2x+y+2）=0表示什么图形？图形有何特点？
学生大胆猜想，勇敢尝试，之后通过几何画板进行动态直观演示，破解疑难。
(二)师生互动，探究新知：
在平面直角坐标系中两点，分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 直线 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 相交于点Q.
在直角(ABC中， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，为了计算其长度，过点 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 向x轴作垂线，垂足为 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 过点 向y轴作垂线，垂足为 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，于是有
EMBED ﹨ MERGEFORMAT
所以， EMBED ﹨ MERGEFORMAT = EMBED ﹨ MERGEFORMAT 。
由此得到两点间的距离公式
在教学过程中，可以提出问题让学生自己思考，教师提示，根据勾股定理，不难得到。
(三)概念辨析，巩固提高.
例1已知三角形ABC的三个顶点A(1,4)，B(4,1)，C(5,5)，判断三角形的形状。
让学生熟悉判断三角形形状的角度：一是看角；一是看边。通过计算发现AC=BC,所以三角形为等腰三角形。
利用实物投影，将两名同学的解题过程和结果展示给大家，借鉴他们的优点，同时也可以完善他们的不足。
例2 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
分析：首先要建立直角坐标系，用坐标表示有关量，然后用代数进行运算，最后把代数运算“翻译”成几何关系。
这一道题可以让学生讨论解决，让学生深刻体会数形之间的关系和转化，并从中归纳出应用代数问题解决几何问题的基本步骤。
证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。引导学生探究此题的证明方法（即坐标法（解析法）
证明：如图，以顶点A为坐标原点，AB边