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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修23.3.3 点到直线的距离下载详情
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人教A版2003课标版《3.3.3点到直线的距离》优质课教案下载

学习难点:点到直线的距离公式的应用。

复习回顾:

两点间距离公式_______________________

2、直线方程:点斜式_______________________斜截式_______________________

两点式_______________________截距式_______________________

一般式_______________________

学习过程:

思考1:已知 是直角三角形, ,且 ,

,试求斜边 上的高。

思考2:求原点到 的距离。

思考3:如何求点A(1,2)到直线2x+y-8=0的距离。

探究:在平面直角坐标系中,如果已知点 的坐标为 ,怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线 的距离呢? (阅读课本107页)

结论:点 到直线 : 的距离 是 ,当A=0或B=0时,公式仍然成立。

注:直线方程必须是一般式。

练习:求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0的距离.

例1、求点P(-1,2)到直线l:3x=2的距离.

练习:求点P(-1,2)到直线l:3y=2的距离.

例2:已知点 , , ,求 的面积。

练习:已知点 , , ,求 的面积。

探究:直线 : 与直线 : 间的距离。

练习:

1、直线 斜率为2,在 轴上截距为1,求点 到直线 的距离。

2、已知直线 : , : , 与 是否平行?若平行,求 与 间的距离.

3、点(2,3)到直线2x+4y+a=0的距离为1,则实数a的值是________.

4、动点p在直线x+y-4=0上,o为坐标原点,则|op|的最小值为____________.

教材