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《3.3.3点到直线的距离》新课标教案优质课下载
学情分析
学生已经学习了两点之间的距离公式，具备直线的有关知识，如交点、两点间距离公式等，学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识。另一方面学生基础不扎实、计算能力尤其是含字母的运算差，抽象思维的能力比较欠缺，需要老师作具体到抽象，循序渐进的指导和训练。
教学目标
1. 能对点到直线的距离公式进行推导，能准确地说出点到直线的距离公式，能熟练地运用公式求点到直线的距离，会用公式解决一些简单的距离问题。
2. 会用点到直线的距离公式求解两平行线距离，并会探求出两平行线距离公式。
3. 通过对点到直线距离公式的探求，体验直观感知，观察发现，归纳类比，符号表示，运算求解等数学思维过程，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；让学生学会用运动联系观点观察事物，了解事物之间从从特殊到一般、一般到特殊的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。
教学重难点
教学重点：点到直线的距离公式的探究及公式的应用
教学难点：点到直线的距离公式的探究
教学方法：探究式学习法
教学过程
（一）创设情景，提出问题
问题1：点P0 (– 1 , 2) 到x轴y轴的距离分别是多少？到直线l：3x = 2的距离又是多少？你能否据此推广点P(x,y)到直线x=m和 y=t的距离表达式？
问题2：求原点O到直线l：3x + 2y – 26 = 0的距离。
方法1：转化为两点距离问题
作OQ⊥l，垂足为Q，直线OQ的方程为2x – 3y = 0，与直线l的方程联立，解方程组 ，得 ，所以点Q的坐标为 (6 , 4)，由两点间的距离公式得 。
方法2：看成三角形的高，用等面积法求出
设直线交两坐标轴于A、B两点，则 ，从而
，
因为 ，所以
（二）类比探究，推导公式
问题3：已知点P的坐标为 ，直线 ，如何求点P到直线 的距离呢？
分析：类比问题2的解决方法探索求解
思路一 转化为两点距离问题
设点P到 直线 的垂线段为P Q，垂足为Q，由PQ⊥ 可知，直线PQ 的斜率为 （A≠0），根据点斜式写出直线PQ的方程，并由 与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出｜PQ｜，得到点P到直线 的距离为d