人教A版2003课标版《3.3.3点到直线的距离》公开课教案下载

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教学难点是点到直线距离公式的推导。

二、教学目标设置

【知识与技能】

（1）探索并掌握点到直线的距离公式；

（2）学会点到直线距离公式的应用。

【过程与方法】

通过经历公式多种推导方案的设计及比较，领会特殊到一般，转化与化归，分类与整合，数形结合，函数与方程等数学思想。

【情感、态度、价值观】

在探索问题的过程中，感受数学的严谨与统一，感受数学的形式美与简洁美。

三、学生学情分析

根据我校学生数学基础知识较薄弱、运算能力有待加强，处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点，本课采用由浅入深，类比发现式教学法。

四、教学策略分析

本节课采用以引导发现为主的教学方法，以归纳启发式作为教学模式，结合多媒体辅助教学。通过类比联想，归纳总结提升，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。

五、教学过程

（一）温故知新，引出课题

复习平面直角坐标中两点间的距离公式，同时，引出课题——点到直线的距离。

【设计意图】平面图形最基本的要素是点和线。在研究了两点间距离公式后，很自然地会去研究点线间的距离，当然还可以更深入地去探究两平行线间的距离。这三个距离公式是一脉相承的，因此，这样引入课题自然、贴切，符合学生的认知规律。

问题1 点到直线的距离指的是？

答：直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

问题2 为什么选择垂足与点P的距离作为点线距离？选择直线上其它点与点P距离可以吗？

答：直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短；选择其它点，则距离不唯一。

（二）特例引入，巧作铺垫

引例：在平面直角坐标系中，求点 到直线 的距离。

【设计意图】从点到特殊直线的距离，从具体的点到一般具体直线距离的探究，为后续在任意的点到一般直线的探究中的推导方法的展开埋下伏笔。

自主探究：请同学计算引例中的距离，并考虑用多种方法进行解答。