启发式教学重视全面发挥学生的主观能动性，启发学生通过自己积极主动的思维去获取知识，发展思维能力，培养智力。启发式教学主要是善于问答，从引入的问题开始，通过一个个精心设计，逐步递进的问题，引发学生思考，引导学生探索公式推导的思路并完成公式的推导，培养学生思维的灵活性，严密性，渗透数学思想。计算机辅助教学，使学生直观感知点到直线的距离，并由特殊情况推广到一般情况，从而突破难点。谈话法是对部分学生进行前测，找到他们在恒等变形中存在的问题，针对这一问题，我在直线是特殊的位置时，即平行（或垂直于）坐标轴时，向学生渗透了轴互换位置的想法，提高了学生对推导公式的操作性。

建构主义的学生观认为教学应当重视学生已有的经验，把这些经验作为新知识的增长点，引导学生从原有经验中“生长出”新的知识经验。因此，在推导点到直线的距离公式的第一种方法中，将点到直线距离转化为两点间距离，体现了“化归”的数学思想方法。第二种方法运用了推导两点间距离公式中构造直角三角形的方法，培养学生学以致用的能力。教学目标教学的目的是促进学生的发展，一是掌握数学基本知识、基本技能、基本思想、基本方法，二是培养数学能力，三是培养个性品质，得到全面发展，因此我将教学目标定为：

1.推导点到直线的距离公式，掌握点到直线的距离公式，会利用公式求点到直线的距离；

2.学生通过自主探究，个别展示，互助交流，共同寻求点到直线的距离公式的推导方法，在探究过程中，学生体会数形结合，化归与转化的数学思想方法，以及由特殊到一般的研究方法。

3.学生能够用联系的观点看问题，在探究问题的过程中形成锲而不舍的钻研精神，并体验成功的喜悦。重、难点从学生已有的知识和经验看，可以把点到直线的距离问题转化为点到点的距离问题，从而完成任务，此种方法虽然思路清晰，但是计算量大，所以公式的推导是难点。公式的推导过程渗透了多种数学思想（数形结合，等价转化等），所以公式的推导也是重点，基于在解析几何中点到直线的距离公式的频繁应用，因此也将点到直线的距离公式的简单应用作为重点。教学阶段教师活动学生活动设计意图

创

设

情

境

引

入

新

课

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论

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教材

第一章 空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

1.1.2 简单组合体的结构特征

习题1.1

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

1.2.3 空间几何体的直观图

习题1.2

阅读与思考 画法几何与蒙日

1.3 空间几何体的表面积与体积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.2 球的体积和表面积

习题1.3

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

实习作业

小结

复习参考题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1 平面

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

习题2.1

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

2.2.2 平面与平面平行的判定

2.2.3 直线与平面平行的性质

2.2.4 平面与平面平行的性质

习题2.2

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1 直线与平面垂直的判定

2.3.2 平面与平面垂直的判定

2.3.3 直线与平面垂直的性质

2.3.4 平面与平面垂直的性质

习题2.3

阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法

小结

复习参考题

第三章 直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.1.1 倾斜角与斜率

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定

习题3.1

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

探究与发现 魔术师的地毯

3.2直线的方程

3.2.1 直线的点斜式方程

3.2.2 直线的两点式方程

3.2.3 直线的一般式方程

习题3.2

3.3直线的交点坐标与距离公式

3.3.1 两条直线的交点坐标

3.3.2 两点间的距离

3.3.3 点到直线的距离

3.3.4 两条平行直线间的距离

习题3.3

阅读与思考 笛卡儿与解析几何

小结

复习参考题

第四章 圆与方程

4.1圆的方程

4.1.1 圆的标准方程

4.1.2 圆的一般方程

习题4.1

阅读与思考 坐标法与机器证明

4.2直线、圆的位置关系

4.2.1 直线与圆的位置关系

4.2.2 圆与圆的位置关系

4.2.3 直线与圆的方程的应用

习题4.2

4.3空间直角坐标系

4.3.1 空间直角坐标系

4.3.2 空间两点间的距离公式

教材

第一章空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

1.1.2 简单组合体的结构特征

习题1.1

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

1.2.3 空间几何体的直观图

习题1.2

阅读与思考画法几何与蒙日

1.3 空间几何体的表面积与体积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.2 球的体积和表面积

习题1.3

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

实习作业

小结

复习参考题

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1 平面

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

习题2.1

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

2.2.2 平面与平面平行的判定

2.2.3 直线与平面平行的性质

2.2.4 平面与平面平行的性质

习题2.2

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1 直线与平面垂直的判定

2.3.2 平面与平面垂直的判定

2.3.3 直线与平面垂直的性质

2.3.4 平面与平面垂直的性质

习题2.3

阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法

小结

复习参考题

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.1.1 倾斜角与斜率

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定

习题3.1

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

探究与发现魔术师的地毯

3.2直线的方程

3.2.1 直线的点斜式方程

3.2.2 直线的两点式方程

3.2.3 直线的一般式方程

习题3.2

3.3直线的交点坐标与距离公式

3.3.1 两条直线的交点坐标

3.3.2 两点间的距离

3.3.3 点到直线的距离

3.3.4 两条平行直线间的距离

习题3.3

阅读与思考笛卡儿与解析几何

小结

复习参考题

第四章圆与方程

4.1圆的方程

4.1.1 圆的标准方程

4.1.2 圆的一般方程

习题4.1

阅读与思考坐标法与机器证明

4.2直线、圆的位置关系

4.2.1 直线与圆的位置关系

4.2.2 圆与圆的位置关系

4.2.3 直线与圆的方程的应用

习题4.2

4.3空间直角坐标系

4.3.1 空间直角坐标系

4.3.2 空间两点间的距离公式

习题4.3

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆