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《3.3.3点到直线的距离》精品教案优质课下载
2.通过对数学公式的推导过程，体会数学中常用的数形结合和化归思想；
3.通过数学活动感受数学与现实世界的联系，进一步理解数学建模。
教学重难点
教学重点：点到直线的距离公式及其应用
教学难点：点到直线距离公式的推导
教学过程
开门见山，引出课题
点到直线距离的定义：
如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.
（二）数形结合，解决问题
思考：如何求解点到直线的距离？
思考1：设A≠0,B ≠0, 我们进一步探求点到直线的距离公式:
[思路一]利用两点间距离公式:
设点P到直线 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥ EMBED ﹨ MERGEFORMAT 可知，直线PQ的斜率为 EMBED ﹨ MERGEFORMAT （A≠0），根据点斜式写出直线PQ的方程，并由 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出｜PQ｜，得到点P到直线 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的距离为d
此方法虽思路自然，但运算较繁。下面我们探讨别一种方法
[思路二]构造直角三角形求其高
设A≠0，B≠0，这时 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 轴、 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 轴都相交，过点P作 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 轴的平行线，交 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 于点 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ；作 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 轴的平行线，交 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 于点 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，
由 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 得 EMBED ﹨ MERGEFORMAT .
所以，｜PＲ｜＝｜ EMBED ﹨ MERGEFORMAT ｜＝ EMBED ﹨ MERGEFORMAT
｜PS｜＝｜ EMBED ﹨ MERGEFORMAT ｜＝ EMBED ﹨ MERGEFORMAT
｜ＲS｜＝ EMBED ﹨ MERGEFORMAT ×｜ EMBED ﹨ MERGEFORMAT ｜由三角形面积公式可知： EMBED ﹨ MERGEFORMAT ·｜ＲS｜＝｜PＲ｜·｜PS｜
所以 EMBED ﹨ MERGEFORMAT
（注：计算两点间距离的过程中注意技巧，通分的重要性，没必要展开的尽量别展开）
思考2：在特殊情况A=0或B=0时,已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢?
直线方程为y=y1或x=x1的形式.(强调把点到直线的距离转化为了点到点的距离，强调了转化思想，引导学生用学过的旧知解决新问题）