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人教A版2003课标版《3.3.3点到直线的距离》精品教案优质课下载
?3. 已知平面上三点A(1,3),B(3,1 ),C(-1,0) ，若求△ABC的面积需要解决什么问题？
引出本节课的内容——点到直线的距离（定义）
试一试：求下列点到直线的距离
（1）P（1，2）， l1 ：x＝－3；
（2）O（0，0）， l2 ：4x＋3y－6＝0；
（3）Q（2，3）， l3 ：4x＋3y－6＝0；
二、新课探究
在平面直角坐标系中，如果已知某点 的坐标为 ，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点 到直线 的距离呢?
方法一：定义法
①求l 的垂线l 1的方程
②解方程组，得交点Q的坐标
③求|P Q|的长
方法二：等面积法
过点P作 x轴、y 轴的垂线l交于S、R,
根据面积相等知 得到点P到l的距离d
思考：前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的， 若A,B中有一个为零，公式是否仍然成立？
提出问题，激发学生的求知欲，探索欲
点到直线的距离定义初探，引出点到直线距离的探究
进一步培养学生的数形结合能力，并对平面几何知识有一回顾
于是得到点 到直线 的距离公式为：
注：①在使用该公式前，须将直线方程化为
②A=0或B=0，此公式 ，但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离．
三、典例分析
例1: 求点P(-1,2)到直线 ①2x+y-10=0； ②3x=2的距离。
解析：①根据点到直线的距离公式求解即可