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必修2《3.3.4两条平行直线间的距离》最新教案优质课下载
2、会求两平行线间的距离。
三、问题诊断与分析
学生已掌握直线的方程和平面上两点间的距离公式,具备了探讨新问题的一定的基础知识,但大部分学生基础较差,很难理解,还需要补充大量的练习。
四、教学设计
(一)复习准备:
(1)直线方程的一般形式:Ax+By+C=0(A,B不全为0)。
(2)平面上两点P1 (x1,y1),P2 (x2,y2)间的距离公式
(3)点到直线距离公式
(二)探究:两条平行线间的距离
问题一:平行线间的距离可以转化为什么问题?
问题二:两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长度
如果我们知道两条平行线直线 和 的一般式方程为 : , :
解:设P0 (x0,y0)是直线Ax + By + C2 = 0上任一点,则点P0到直线Ax + By + C1 = 0的距离为
又Ax0 + By0 + C2 = 0
即Ax0 + By0= –C2,
∴
追问:使用此公式的前提条件是什么?一是直线必须是一般式;二是两直线中x,y的系数必须相同。
(三)导学案练习
(四)小组讨论
(五)成果展示
(六)教师总结
(七)作业
课后练习
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