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人教A版2003课标版《3.3.4两条平行直线间的距离》教案优质课下载
在推导两条平行直线间的距离公式的过程中,使学生掌握从特殊到一般的数学思维能力;
情感态度价值观目标
引导学生从实际出发,探讨实际生活中关于两条平行直线间的距离,发现数学在生活中的运用,感受数学的奥秘。
教学重难点
重点:两条平行直线间距离公式的推导;
难点:两条平行直线间距离公式的应用。
学情分析
在学习两条平行直线间的距离公式前,学生已经学习了平面直角坐标系中的两点间的距离公式和点到直线的距离公式,对于平面中的点线面有一个较为基础的掌握,因此在教学中我们可以逐步引导学生,通过学生的手来发现问题,解决问题。
教学方法:
小组探究法、讲授法
教学过程
1.回顾旧知
引导学生一起回顾前面所学的平面直角坐标系中的两点间的距离公式和点到直线的距离公式,为新知的讲授做准备
2.情景导入
通过对现实生活中最短的造桥距离的思考,引导学生从实际问题到数学问题,从具象到抽象的数学思维过程,并启发学生什么是两条平行直线间的距离。
3.讲授新知
引导学生对公垂线的定义和做法进行总结,并通过两个问题思考公垂线有哪些性质,采取小组合作竞争的方式对公垂线的性质进行探究,最后再引入到对于两条平行直线间问题的讨论中,让学生尝试找出两条平行直线间距离的求解方法。
4.例题讲解
让学生尝试刚刚所思考得出的求两条平行直线间的距离的方法,即转化法,并对比不同同学的解题过程,找到运用这种方法解题的一般步骤以及注意事项,另一方面,注意引导学生来观察总结解题过程其中的不足。
5.反思探究
反思刚刚所用的转发法求解两平行直线间距离的过程,从特殊到一般,引导学生来探究两条平行直线间距离公式的推导过程,并通过该公式来回顾刚刚所解的例题,从而进一步深化学生对于公式的理解,同时注意提醒学生在公式使用过程中可能会出现的问题。
6.课堂小结
让学生来回忆总结本节课所学的主要知识内容,教师加以补充总结并布置课后习题。