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《3.3.4两条平行直线间的距离》最新教案优质课下载
由情境引入,通过动手量、同桌讨论,初步体会到能用直尺量出两条平行线间的距离,得出两条平行线之间的距离都是相等的.
2.情感态度与价值观
利用所学数学知识解决实际问题,培养节俭意识,从中体验学习数学的乐趣.
教学重难点
教学重点:用工具度量平行线间的距离,知道平行线之间的距离都是相等的.
教学难点:能利用“平行线之间的距离都是相等的”解决生活问题.
教学过程
一、复习导入
1、举例说说生活中看到的平行现象
2、创设情境引新
这是两根互相平行的水管,由于工程需要,现在要用一根水管把它们接通。这是设计草图,你认为选用哪根水管最节省材料.
二、研探新知
探究一:两条平行线间的距离
问题一:两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长度,如果我们知道两条平行线直线 和 的一般式方程为 : , :
如何把两平行直线间距离转化为点到直线的距离?
解:设P0(x0,y0)是直线Ax +By+C2=0上任一点,则点P0到直线Ax+By+C1=0的距离为
又Ax0+By0+C2=0
即Ax0+By0=–C2,
∴
追问:使用此公式的前提条件是什么?一是直线必须是一般式;二是两直线中x,y的系数必须相同.
三、两条平行线间的距离应用
例3:课本P108例7
变式训练:求两平行线l1:2x+3y–8=0,l2:2x+3y–10=0的距离.
解法一:在直线l1上取一点P(4,0),因为l1∥l2,所以P到l2的距离等于l1与l2的距离,于是
解法二:直接由公式