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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修23.3.4 两条平行直线间的距离下载详情
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《3.3.4两条平行直线间的距离》最新教案优质课下载

由情境引入,通过动手量、同桌讨论,初步体会到能用直尺量出两条平行线间的距离,得出两条平行线之间的距离都是相等的.

2.情感态度与价值观

利用所学数学知识解决实际问题,培养节俭意识,从中体验学习数学的乐趣.

教学重难点

教学重点:用工具度量平行线间的距离,知道平行线之间的距离都是相等的.

教学难点:能利用“平行线之间的距离都是相等的”解决生活问题.

教学过程

一、复习导入

1、举例说说生活中看到的平行现象

2、创设情境引新

这是两根互相平行的水管,由于工程需要,现在要用一根水管把它们接通。这是设计草图,你认为选用哪根水管最节省材料.

二、研探新知

探究一:两条平行线间的距离

问题一:两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长度,如果我们知道两条平行线直线 和 的一般式方程为 : , :

如何把两平行直线间距离转化为点到直线的距离?

解:设P0(x0,y0)是直线Ax +By+C2=0上任一点,则点P0到直线Ax+By+C1=0的距离为

又Ax0+By0+C2=0

即Ax0+By0=–C2,

追问:使用此公式的前提条件是什么?一是直线必须是一般式;二是两直线中x,y的系数必须相同.

三、两条平行线间的距离应用

例3:课本P108例7

变式训练:求两平行线l1:2x+3y–8=0,l2:2x+3y–10=0的距离.

解法一:在直线l1上取一点P(4,0),因为l1∥l2,所以P到l2的距离等于l1与l2的距离,于是

解法二:直接由公式

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