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必修2《3.3.4两条平行直线间的距离》公开课教案优质课下载
2.引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作.
重点难点
教学重点:距离公式的推导和应用.
教学难点:对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立.
课时安排
1课时
教学过程
复习：已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离.
新知探究
提出问题：求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离.
解:在直线2x-7y-6=0上任取一点,例如取P(3,0),则点P(3,0)到直线2x-7y+8=0的距离就是两平行线间的距离.
启发诱导：引导学生利用两平行线间的距离处处相等的性质，在直线上取点P，将其转化为点到直线的距离计算
引导学生得到两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离
给予两种证明方法：
法一：结合倾斜角和三角形证明
法二：设P0(x0,y0)是直线Ax+By+C2=0上任一点，则点P0到直线Ax+By+C1=0的距离为d=.
又Ax0+By0+C2=0,即Ax0+By0=-C2，∴d=.
讨论结果：①已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离公式为d=.
②当A=0或B=0时，上述公式也成立.
③两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式为d=.
注意：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。
应用示例
例1、l1 :2x+3y+6=0与l2 :2x+3y+18=0
l1 :2x+3y+6=0与l2 :4x+6y+18=0
点评：通过这两道简单的例题，使学生能够进一步对点到直线的距离理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性.