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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修23.3.4 两条平行直线间的距离下载详情
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人教A版2003课标版《3.3.4两条平行直线间的距离》新课标教案优质课下载

重点难点

重点:掌握平行线间的距离公式,并能灵活应用于求平行线间的距离等问题

难点:平行线间的距离公式的推导思路和算法分析

深化预学

两平行线间的距离

(1)定义:两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间 的长.

(2)公式:两平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0(C1≠C2)的距离为d=

合作探究

思考1 两条平行直线间的距离是指什么线段的长?

答 

思考2能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离,如何转化?

答 

思考3 已知l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,如何推导出l1与l2的距离公式呢?

答 

小结若两条平行直线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2),

则l1,l2间的距离为d= .[

典型例题

例1、求两条平行直线x+3y-2=0与2x+6y-9=0之间的距离

例2、已知直线 , ,二者是否平行?若平行,求距离。

活学活用

1.已知P,Q分别是直线3x+4y-5=0与6x+8y+5=0上的动点,则|PQ|的最小值为多少?

2. 已知直线3x+y-3=0和6x+my+1=0互相平行,求它们之间的距离是。

3.两平行线分别经过点A(3,0),B(0,4),求它们之间的距离d的取值范围

4. 已知P在x 轴上, P到直线l1: x- y +7=0与直线 l2:12x-5y+40=0 的距离相等, 求P点坐标。

课堂小结

教材