必修2《3.3.4两条平行直线间的距离》优质课教案下载

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2.让学生在合作学习，直观探究中探索归纳两条平行线之间的距离

二. 教学重点与难点

教学重点： 两条平行线之间的距离的概念

教学难点：掌握度量两条平行线之间的距离及平移已知直线,使所得的像与已知直线的距离等于已知长.

三. 教学过程

一) 复习旧知，引入新课

1.复习:两点之间的距离及点到直线的距离的概念;

2.师设疑:直线与直线之间的距离又是如何定义的呢?引出课题.

二）师生互动，讲授新课

1.合作学习

学生动手操作:任意画两条互相平行的直线a和b

1)在直线a上,任意取两点A,B,分别作AC⊥b于点C,BD⊥b于点D.量出线段AC,BD的长度,你有何发现?

2)如果把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动,观察三角尺的另一条直角边与直线a交点处的刻度,你又有何发现?

2.经合作学习归纳得到:两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等.

3.师指出:在数学上这个距离就叫做这两平行线之间的距离.比如上述中,线段AC,BD的长度相等,它就是两平行线a和b之间的距离.

4.类比三概念:

1)点到直线的距离及两平行线之间的距离两者实际上都是两点间的距离.前者其中一点是已知点,另一点是过已知点作已知直线的垂线时的垂足;而后者其中一点是一直线上的任意一点,另一点是过该点过作另一直线的垂线时的垂足.所以几何中的距离都是转化为两点之间的距离.

2) 点到直线的距离及两平行线之间的距离都指的是垂线段的长度而非垂线段这个图形本身,故他们都是指数量.因此”画两点之间的距离,点到直线的距离及两平行线之间的距离”这类说法都是错误的.

三) 练习反馈，巩固新知

试一试：课本做一做及课本课内练习1(学生动手操作师下去巡视指导)

考一考: 如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,

1)点B与点D的距离是指线段 的长;

2)点D到直线b的距离是指 ;

3)两平行线a,b的距离是 或 ;

4)线段AB的长可指 的距离.