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《复习参考题》优质课教案下载
三、教学目标
1.知识与技能:
(1)掌握直线的五个方程,理解几种形式之间的内在联系;掌握直线方程各种形式之间的互化,并能求直线的方程 .
(2)理解直线之间的位置关系,学会根据直线方程的不同形式去判断两直线的位置关系;能根据直线之间的位置关系准确的求出直线方程 .
(3)掌握通过解方程组的方法,求两条相交直线的交点坐标;掌握两点间距离公式、点到直线距离公式,会求两条平行直线间的距离 .
2.过程与方法:通过对本章知识进行系统的小结,直观、简明再现所学知识,化抽象学习为直观学习,易于识记;同时提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力.
3.情感态度价值观:
学生通过知识的整合、梳理,理解直线的方程及其相互联系,进一步培养学生的数形结合思想和解决问题能力 .
四、重点难点
1.教学重点:直线方程的五种形式,以及根据具体条件求出直线的方程;两条直线位置关系的判定以及各类距离问题 .
2.教学难点:直线方程特殊形式的限制条件,直线方程的整体结构,直线与二元一次方程的关系理解;中点问题、对称问题、距离问题中涵盖的直线位置关系的分析研究.
五、教法学法
通过对典型例题的分析、讲解和进一步的练习,提高学生综合、灵活运用坐标法、数形结合思想、化归思想以及分类讨论的思想,过程中要引导学生积极思考,主动探究解决问题的方法,体现教师为主导,学生为主体的教学理念 .
六、教学过程
考点一 直线的倾斜角与斜率
(一)问题提出
问题:若直线l经过A(2,1),B(1,m2)(m∈R)两点,求直线l的倾斜角的取值范围.
解析: 直线l的斜率k= eq ﹨f(m2-1,1-2) =1-m2≤1.
若l的倾斜角为α,则tan α≤1. 又∵α∈[0,π),∴α∈ eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(0,﹨f(π,4))) ∪ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(π,2),π)) .
【设计意图】通过具体问题让学生回忆倾斜角概念以及斜率计算公式 .
(二)知识梳理
1.直线的倾斜角
(1)定义:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°.
(2)范围:直线l倾斜角的范围是[0°,180°).
2.斜率公式