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《复习参考题》公开课教案优质课下载
【教学目标】
知识与技能目标
(1)了解直线的方程和方程的直线的概念.
(2)理解掌握直线的倾斜角、斜率的概念和过两点直线的斜率公式.
(3)掌握直线的倾斜角和斜率的相互关系.
过程与方法目标
(1)引导学生进行数学阅读,激发学生阅读的动机和兴趣,指导学生掌握数学阅读的方法,循序渐进,使学生从愿读转变到会读,最后上升为乐读. 培养学生独立获取知识的自学能力.
(2)初步培养学生数形结合的思想,提高学生联系、转化、归纳、概括的思维能力,进一步培养学生的创新意识和分析问题、解决问题的能力.
情感、态度与价值观目标
通过学生的主动参与,师生、生生的合作交流,提高学生的学习兴趣,激发其求知欲,培养探索精神.
【教学重点和难点】
重点:理解直线的斜率概念。求直线方程时,应选择适当的形式,并注意各种形式的适用条件。利用正切函数的单调性,借助图像或单位圆数形结合,确定倾斜角α的取值范围。
难点:利用正切函数的单调性,借助图像或单位圆数形结合,确定倾斜角α的取值范围。对于点斜式、截距式方程使用时要注意分类讨论思想的运用。
【教法与学法】
教法上本着“教是为了不教”的教学思想,主要采用阅读探究式教学方法。通过鼓励学生阅读课本,引导学生捕捉数学问题并解决问题,让学生自主探索与合作交流相结合,使学生从懂到会到悟,提高解决问题的能力.
同时借助多媒体辅助教学,增强教学的直观性,提高课堂效率.
一.知识回顾
一、直线的倾斜角与斜率
1.直线的倾斜角
(1)定义:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0.
(2)范围:直线l倾斜角的范围是[0,π).
2.斜率公式
(1)直线l的倾斜角为α≠90°,则斜率k=tan_α.
(2)P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直线l上,且x1≠x2,则l的斜率k= eq ﹨f(y2-y1,x2-x1) .
二、直线方程的五种形式