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《4.1.1圆的标准方程》教案优质课下载
三、教法分析:
为了充分调动学生学习的积极性,本节课采用“问题-探究”教学法,用环环相扣的问题将探究活动层层深入,使教师总是站在学生思维的最近发展区上.启发学生思考问题,理解问题,解决问题。
四、教学目标:
1.知识与技能
(1)会推导圆的标准方程,掌握圆的标准方程;
(2)能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程;
2.过程与方法
进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力,渗透数形结合思想,通过圆的标准方程解决实际问题的学习,注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观
通过利用已学知识学会分析、解决问题,品尝成功的喜悦,增强学生学习数学的兴趣,并激发学生学习数学的自信心。
五、教学重点与难点:
1.重点: 圆的标准方程的推导过程和圆标准方程特征的理解与掌握。
2.难点: (1)由已知条件求圆的标准方程
(2)判定点和圆的位置关系
六、教学过程
1、创设情景,引入新课
【问题1】我们知道,在直角坐标系中,两点确定一条直线,一点和倾斜角也能确定一
条直线。请同学们思考一下在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢?
学生回答:圆心位置和半径大小确定后,圆就唯一确定了。
教师再追问:那么请同学们回忆一下圆的定义?
教师强调:前面我们学习了直线与方程,在平面直角坐标系中,任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示。那么,类似的圆是否也可用一个方程来表示呢?如果能,这个方程又有什么特征呢?
设计意图:在学生回顾确定直线的几何要素-------两点(或者一点和斜率)的基础上回
顾确定圆的几何要素-----圆心位置与半径大小,即可得到圆上动点满足的几何条件。
2、探究新知
思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线,在平面几何中,圆是怎样定义的?如何用集合语言描述以点A为圆心,r为半径的圆?