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《4.2.1直线与圆的位置关系》新课标教案优质课下载
⑶能根据给定直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系，并掌握判断的一般方法.
2、过程与方法
⑴经历探索判断直线与圆的位置关系的过程，使学生参与数学实践；
⑵经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问题的意识.
3、情态与价值观
⑴通过动画演示，培养学生用运动变化的观点来分析问题、解决问题的能力．
⑵通过学生的自主探究、合作讨论，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯．☆教学重点和难点重点：运用坐标法探究直线与圆的位置关系，结合几何图形，将直线与圆的位置关系转化为点
（圆心）到直线的距离d与半径 r的关系，进一步体会数形结合这一重要的数学思想．
难点：⑴直线与圆方程的应用；
⑵把实际问题转化为数学问题，建立相应的数学模型．☆ 教学过程1、由实际的情景问题引入课题
问题1：一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西 处,受影响的范围是半径长为 的圆形区域,已知港口位于台风中心正北 处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
[设计目的] 由实际问题引入课题，激发学生的兴趣，利用生活与数学知识的关联性较自然地引入课题.
2、思考：
思考1:在初中,我们学习了哪几种直线与圆的位置关系？是怎样去判别的？
[设计目的]让学生回忆出以前所学过的“直线与圆的位置关系”上所具有的知识.
思考2：如何用直线和圆的方程来判断它们之间的位置关系呢？
[设计目的]设置悬念，让学生带着问题去进行新课的学习.
3、例题讲解：
例1、已知直线 和圆心为C 的圆 ，判断直线l 和圆C的位置关系．（代数法和几何法）
[设计目的]通过展示学生解决问题的方法，揭示知识之间的内在联系，培养学生的语言表达能力和沟通能力，增强学生思维的严谨性．
例1变形：已知直线 和圆心为C 的圆 ，判断直线l 和圆C的位置关系；如果相交求它们的交点坐标。
[设计目的]使学生加深对知识的理解，完善知识结构，并且代数法的应用又为以后的圆锥曲线的学习打好了基础。
【方法总结、技巧点悟】
已知直线l：Ax＋By＋C＝0，圆C： ，试判断直线与圆的位置关系．
（两种方法：代数法和几何法）