《4.2.1直线与圆的位置关系》公开课教案下载

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三、教学目标及重难点设置

新课程标准的要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离），体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一；初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ，本节课教学应实现如下教学目标：

知识与技能：能够根据给定的点、圆的方程，通过判断点与圆的位置关系，确定切线条数，并能够初步的求出切线方程。

过程与方法：

(1)在探究方法的过程中强化坐标的运用，鼓励学生勇于发现，从而加强对解析几何的基本思想方法的理解；

(2)自主探究，归纳总结.

情感态度与价值观： 让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯。

教学重点：1.理解点与圆位置关系不同时，切线的不同求法。

2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式解决直线与圆相切问题.

难点：灵活处理斜率不存在时，切线方程问题。

教学关键：引导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法

四、教学方法

本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法.

五、教学支持条件

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，调动学生的学习兴趣，借助信息技术工具，以“几何画板”软件为平台，通过直线的动态移动的演示，观察变化，让学生学会用“数形结合”思想方法建立起代数问题和几何问题间的密切联系．

六、教学过程

教学过程教 学 活 动设计意图创设情境

导入新课

1.上节课我们研究了哪些问题？

2.直线与圆的位置关系的判定方法有哪些?

3.直线与圆相切，如何求出切线方程？

引导学生回忆所学，不仅起到温故的作用，又为接下来进一步研究切线问题做准备。

自主合作，探究问题

问题1：如何判定直线与圆相切？